洋葱数学平面向量概念

平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量。与只有大小、没有方向的数量（标量）相对。向量可以进行加法、减法和数乘等线性运算，这些运算满足交换律、结合律等性质。

向量的表示方法有两种：

初末点法：

用平面上两个点A（x1,y1）和B（x2,y2）来表示平面向量AB，向量AB的表示方法为AB=（x2-x1,y2-y1）。

有向线段法：

向量可以用有向线段的起点和终点字母表示，例如向量a、b、c等，向量的方向用箭头表示，大小用有向线段的长度表示，即向量的模。

向量的模（长度）记作|a|，表示向量的大小。特殊向量包括零向量（长度为0）和单位向量（长度等于1个单位长度）。

相等向量的定义是长度相等且方向相同的向量，记作a = b。平行向量（共线向量）是指方向相同或相反的非零向量，记作a ∥ b。零向量与任一向量平行，即对于任意向量a，都有0∥a。

平面向量在几何和物理问题中有广泛的应用，例如用于求解力、速度、位移等物理量，以及在几何中描述图形的性质和变换。